素数ものさし (その4)

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京大生協で,目盛が素数だけの「素数ものさし」が売っているそうだ.

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         2 3   5   7      11  13      17

この定規は,1cmから18cmまでを測ることができる.
今回は,1mm 単位で測れる「素数ものさし」を探す.

他の「素数ものさし」

1000未満の素数を用いて調べた所,50mm 以上については以下の「素数ものさし」が見つかった.いずれも 1mm から定規の長さまでを 1mm きざみで測ることができ,

長さ 目盛数 目盛
51 18 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50
54 19 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50, 53
60 20 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50, 53, 59
62 21 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50, 53, 59, 61
68 22 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50, 53, 59, 61, 67
72 24 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50, 53, 59, 61, 67, 70, 71
182 49 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 50, 53, 59, 61, 67, 70, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 110, 113, 127, 130, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 170, 173, 179, 181

たとえば 60mm の「素数ものさし」には, 60未満の素数の 2mm, 3mm, ..., 59mm の目盛と,6未満の素数の 2cm, 3cm, 5cm の目盛が付いており, 1mm から 60mm までを 1mm 単位ですべて測れる.
なお 素数ものさし (その2) と同様に,目盛のいくつかは取り除くことができる.