素数ものさし (その5)
素数ものさし (その4) で 1mm から 182mm まで 1mm 単位で測れる素数ものさしを見つけた.この「素数ものさし」には, 182未満の素数の 2mm, 3mm, ..., 181mm の目盛と,18未満の素数の 2cm, 3cm, ..., 17cm の目盛が振られている.
これらの目盛で,1mm から 182mm までが実際にどのように測れるのかを調べてみる.
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182mm の「素数ものさし」
それぞれの長さは以下のように測れる.
測る長さ | 測り方の個数 | 測り方の例 |
---|---|---|
1 | 8 | 3-2, 20-19, 30-29, 31-30, 71-70 など |
2 | 14 | 2-0, 5-3, 7-5, 13-11, 19-17 など |
3 | 14 | 3-0, 5-2, 20-17, 23-20, 50-47 など |
4 | 13 | 7-3, 11-7, 17-13, 23-19, 41-37 など |
5 | 2 | 5-0, 7-2 |
6 | 24 | 11-5, 13-7, 17-11, 19-13, 23-17 など |
7 | 8 | 7-0, 20-13, 30-23, 37-30, 50-43 など |
8 | 13 | 11-3, 13-5, 19-11, 31-23, 37-29 など |
9 | 11 | 11-2, 20-11, 29-20, 50-41, 59-50 など |
10 | 17 | 13-3, 17-7, 23-13, 29-19, 30-20 など |
11 | 8 | 11-0, 13-2, 30-19, 31-20, 41-30 など |
12 | 22 | 17-5, 19-7, 23-11, 29-17, 31-19 など |
13 | 8 | 13-0, 20-7, 30-17, 43-30, 50-37 など |
14 | 14 | 17-3, 19-5, 31-17, 37-23, 43-29 など |
15 | 3 | 17-2, 20-5, 182-167 |
16 | 12 | 19-3, 23-7, 29-13, 47-31, 53-37 など |
17 | 10 | 17-0, 19-2, 20-3, 30-13, 37-20 など |
18 | 21 | 20-2, 23-5, 29-11, 31-13, 37-19 など |
19 | 7 | 19-0, 30-11, 50-31, 89-70, 149-130 など |
20 | 17 | 20-0, 23-3, 31-11, 37-17, 43-23 など |
21 | 9 | 23-2, 41-20, 50-29, 71-50, 110-89 など |
22 | 11 | 29-7, 41-19, 53-31, 59-37, 83-61 など |
23 | 7 | 23-0, 30-7, 43-20, 53-30, 70-47 など |
24 | 22 | 29-5, 31-7, 37-13, 41-17, 43-19 など |
25 | 2 | 30-5, 182-157 |
26 | 13 | 29-3, 31-5, 37-11, 43-17, 67-41 など |
27 | 10 | 29-2, 30-3, 47-20, 50-23, 70-43 など |
28 | 13 | 30-2, 31-3, 41-13, 47-19, 59-31 など |
29 | 7 | 29-0, 31-2, 59-30, 70-41, 79-50 など |
30 | 27 | 30-0, 37-7, 41-11, 43-13, 47-17 など |
31 | 7 | 31-0, 50-19, 61-30, 101-70, 110-79 など |
32 | 9 | 37-5, 43-11, 61-29, 73-41, 79-47 など |
33 | 9 | 50-17, 53-20, 70-37, 83-50, 103-70 など |
34 | 11 | 37-3, 41-7, 47-13, 53-19, 71-37 など |
35 | 1 | 37-2 |
36 | 20 | 41-5, 43-7, 47-11, 53-17, 59-23 など |
37 | 6 | 37-0, 50-13, 67-30, 107-70, 110-73 など |
38 | 10 | 41-3, 43-5, 61-23, 67-29, 79-41 など |
39 | 9 | 41-2, 50-11, 59-20, 70-31, 89-50 など |
40 | 16 | 43-3, 47-7, 53-13, 59-19, 70-30 など |
41 | 7 | 41-0, 43-2, 61-20, 70-29, 71-30 など |
42 | 20 | 47-5, 53-11, 59-17, 61-19, 71-29 など |
43 | 8 | 43-0, 50-7, 73-30, 110-67, 113-70 など |
44 | 10 | 47-3, 61-17, 67-23, 73-29, 97-53 など |
45 | 3 | 47-2, 50-5, 182-137 |
46 | 8 | 53-7, 59-13, 83-37, 89-43, 107-61 など |
47 | 7 | 47-0, 50-3, 67-20, 70-23, 97-50 など |
48 | 18 | 50-2, 53-5, 59-11, 61-13, 67-19 など |
49 | 3 | 79-30, 110-61, 179-130 |
50 | 15 | 50-0, 53-3, 61-11, 67-17, 70-20 など |
51 | 8 | 53-2, 70-19, 71-20, 101-50, 110-59 など |
52 | 9 | 59-7, 71-19, 83-31, 89-37, 113-61 など |
53 | 6 | 53-0, 70-17, 73-20, 83-30, 103-50 など |
54 | 17 | 59-5, 61-7, 67-13, 71-17, 73-19 など |
55 | 1 | 182-127 |
56 | 12 | 59-3, 61-5, 67-11, 73-17, 79-23 など |
57 | 8 | 59-2, 70-13, 107-50, 110-53, 127-70 など |
58 | 7 | 61-3, 71-13, 89-31, 101-43, 131-73 など |
59 | 7 | 59-0, 61-2, 70-11, 79-20, 89-30 など |
60 | 22 | 67-7, 71-11, 73-13, 79-19, 83-23 など |
61 | 3 | 61-0, 131-70, 170-109 |
62 | 7 | 67-5, 73-11, 79-17, 103-41, 109-47 など |
63 | 7 | 70-7, 83-20, 110-47, 113-50, 130-67 など |
64 | 9 | 67-3, 71-7, 83-19, 101-37, 107-43 など |
65 | 2 | 67-2, 70-5 |
66 | 18 | 71-5, 73-7, 79-13, 83-17, 89-23 など |
67 | 6 | 67-0, 70-3, 97-30, 110-43, 137-70 など |
68 | 11 | 70-2, 71-3, 73-5, 79-11, 97-29 など |
69 | 8 | 71-2, 89-20, 110-41, 130-61, 139-70 など |
70 | 13 | 70-0, 73-3, 83-13, 89-19, 101-31 など |
71 | 5 | 71-0, 73-2, 101-30, 130-59, 181-110 |
72 | 14 | 79-7, 83-11, 89-17, 101-29, 103-31 など |
73 | 5 | 73-0, 103-30, 110-37, 170-97, 182-109 |
74 | 7 | 79-5, 97-23, 103-29, 127-53, 157-83 など |
75 | 1 | 182-107 |
76 | 9 | 79-3, 83-7, 89-13, 107-31, 113-37 など |
77 | 5 | 79-2, 97-20, 107-30, 127-50, 130-53 |
78 | 15 | 83-5, 89-11, 97-19, 101-23, 107-29 など |
79 | 5 | 79-0, 109-30, 110-31, 149-70, 182-103 |
80 | 11 | 83-3, 97-17, 103-23, 109-29, 110-30 など |
81 | 7 | 83-2, 101-20, 110-29, 131-50, 151-70 など |
82 | 5 | 89-7, 101-19, 113-31, 149-67, 179-97 |
83 | 4 | 83-0, 103-20, 113-30, 130-47 |
84 | 15 | 89-5, 97-13, 101-17, 103-19, 107-23 など |
85 | 1 | 182-97 |
86 | 7 | 89-3, 97-11, 103-17, 109-23, 127-41 など |
87 | 7 | 89-2, 107-20, 110-23, 130-43, 137-50 など |
88 | 5 | 101-13, 107-19, 131-43, 149-61, 167-79 |
89 | 4 | 89-0, 109-20, 130-41, 139-50 |
90 | 16 | 97-7, 101-11, 103-13, 107-17, 109-19 など |
91 | 2 | 110-19, 170-79 |
92 | 7 | 97-5, 103-11, 109-17, 139-47, 151-59 など |
93 | 5 | 110-17, 113-20, 130-37, 163-70, 182-89 |
94 | 8 | 97-3, 101-7, 107-13, 113-19, 131-37 など |
95 | 1 | 97-2 |
96 | 13 | 101-5, 103-7, 107-11, 109-13, 113-17 など |
97 | 5 | 97-0, 110-13, 127-30, 167-70, 170-73 |
98 | 8 | 101-3, 103-5, 109-11, 127-29, 139-41 など |
99 | 6 | 101-2, 110-11, 130-31, 149-50, 170-71 など |
100 | 10 | 103-3, 107-7, 113-13, 130-30, 131-31 など |
101 | 5 | 101-0, 103-2, 130-29, 131-30, 151-50 |
102 | 9 | 107-5, 109-7, 113-11, 131-29, 139-37 など |
103 | 5 | 103-0, 110-7, 170-67, 173-70, 182-79 |
104 | 6 | 107-3, 109-5, 127-23, 151-47, 157-53 など |
105 | 2 | 107-2, 110-5 |
106 | 7 | 109-3, 113-7, 137-31, 149-43, 167-61 など |
107 | 7 | 107-0, 109-2, 110-3, 127-20, 130-23 など |
108 | 11 | 110-2, 113-5, 127-19, 131-23, 137-29 など |
109 | 5 | 109-0, 139-30, 170-61, 179-70, 182-73 |
110 | 9 | 110-0, 113-3, 127-17, 130-20, 139-29 など |
111 | 6 | 113-2, 130-19, 131-20, 170-59, 181-70 など |
112 | 5 | 131-19, 149-37, 173-61, 179-67, 182-70 |
113 | 3 | 113-0, 130-17, 163-50 |
114 | 8 | 127-13, 131-17, 137-23, 151-37, 157-43 など |
115 | 1 | 182-67 |
116 | 4 | 127-11, 139-23, 157-41, 163-47 |
117 | 4 | 130-13, 137-20, 167-50, 170-53 |
118 | 4 | 131-13, 137-19, 149-31, 179-61 |
119 | 3 | 130-11, 139-20, 149-30 |
120 | 13 | 127-7, 131-11, 137-17, 139-19, 149-29 など |
121 | 2 | 151-30, 182-61 |
122 | 5 | 127-5, 139-17, 151-29, 163-41, 181-59 |
123 | 4 | 130-7, 170-47, 173-50, 182-59 |
124 | 4 | 127-3, 131-7, 137-13, 167-43 |
125 | 2 | 127-2, 130-5 |
126 | 9 | 131-5, 137-11, 139-13, 149-23, 157-31 など |
127 | 4 | 127-0, 130-3, 157-30, 170-43 |
128 | 6 | 130-2, 131-3, 139-11, 151-23, 157-29 など |
129 | 5 | 131-2, 149-20, 170-41, 179-50, 182-53 |
130 | 5 | 130-0, 137-7, 149-19, 167-37, 173-43 |
131 | 3 | 131-0, 151-20, 181-50 |
132 | 8 | 137-5, 139-7, 149-17, 151-19, 163-31 など |
133 | 2 | 163-30, 170-37 |
134 | 6 | 137-3, 139-5, 151-17, 157-23, 163-29 など |
135 | 2 | 137-2, 182-47 |
136 | 5 | 139-3, 149-13, 167-31, 173-37, 179-43 |
137 | 4 | 137-0, 139-2, 157-20, 167-30 |
138 | 6 | 149-11, 151-13, 157-19, 167-29, 179-41 など |
139 | 3 | 139-0, 170-31, 182-43 |
140 | 5 | 151-11, 157-17, 163-23, 170-30, 181-41 |
141 | 2 | 170-29, 182-41 |
142 | 3 | 149-7, 173-31, 179-37 |
143 | 2 | 163-20, 173-30 |
144 | 7 | 149-5, 151-7, 157-13, 163-19, 167-23 など |
145 | 1 | 182-37 |
146 | 4 | 149-3, 151-5, 157-11, 163-17 |
147 | 3 | 149-2, 167-20, 170-23 |
148 | 3 | 151-3, 167-19, 179-31 |
149 | 3 | 149-0, 151-2, 179-30 |
150 | 7 | 157-7, 163-13, 167-17, 170-20, 173-23 など |
151 | 4 | 151-0, 170-19, 181-30, 182-31 |
152 | 4 | 157-5, 163-11, 181-29, 182-30 |
153 | 3 | 170-17, 173-20, 182-29 |
154 | 3 | 157-3, 167-13, 173-19 |
155 | 1 | 157-2 |
156 | 4 | 163-7, 167-11, 173-17, 179-23 |
157 | 2 | 157-0, 170-13 |
158 | 2 | 163-5, 181-23 |
159 | 3 | 170-11, 179-20, 182-23 |
160 | 4 | 163-3, 167-7, 173-13, 179-19 |
161 | 2 | 163-2, 181-20 |
162 | 5 | 167-5, 173-11, 179-17, 181-19, 182-20 |
163 | 3 | 163-0, 170-7, 182-19 |
164 | 2 | 167-3, 181-17 |
165 | 3 | 167-2, 170-5, 182-17 |
166 | 2 | 173-7, 179-13 |
167 | 2 | 167-0, 170-3 |
168 | 4 | 170-2, 173-5, 179-11, 181-13 |
169 | 1 | 182-13 |
170 | 3 | 170-0, 173-3, 181-11 |
171 | 2 | 173-2, 182-11 |
172 | 1 | 179-7 |
173 | 1 | 173-0 |
174 | 2 | 179-5, 181-7 |
175 | 1 | 182-7 |
176 | 2 | 179-3, 181-5 |
177 | 2 | 179-2, 182-5 |
178 | 1 | 181-3 |
179 | 3 | 179-0, 181-2, 182-3 |
180 | 1 | 182-2 |
181 | 1 | 181-0 |
182 | 1 | 182-0 |
- 1通りしか測る方法がないのが, 35mm, 55mm, 75mm, 85mm, 95mm, 115mm, 145mm, 155mm, 169mm, 172mm, 173mm, 175mm, 178mm, 180mm, 181mm, 182mm だ.
- 最も測る方法が多いのが 30mm の 27通りである.