世界一美しい覆面算を制約ソルバーで解く
d:id:tamura70:20100117:cryptarithm で紹介した覆面算の類題を考えてみた．
元々の問題と解
C 2
AB )-- 38 )--
DE 90
FG 76
--- ---
HI 14
2015-04-30 追記
タロタロさんのコメントのように，解が間違っていたので修正しました．
類題1と解
割り算で，文字の出てくる場所を変えてみた．
BC 17
A )-- 4 )--
DE 93
FG 68
--- ---
HI 25
これは，割り算になっていない...
類題2と解
0から9の10数字を使う割り算の問題をいくつか調べてみたが，唯一解の問題は見つからなかった．
そこで，乗算で考えてみた．
ABC
x DE
-----
FGHI
上で1から9の9数字を使う問題は，解なし(後述のように解があった)．
ABC
x DE
------
FGHIJ
上で0から9の10数字を使う問題は，9解あった．
594 297 402 495 396
x 27 x 54 x 39 x 36 x 45
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16038 16038 15678 17820 17820
367 345 715 927
x 52 x 78 x 46 x 63
------ ------ ------ ------
19084 26910 32890 58401
調べてみた範囲では，唯一解の問題は見つからなかった．残念．
2014-09-20 追記
ABC
x DE
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FGHI
testさんのコメントのように，上で1から9の9数字を使う問題には以下の7解があった．
138 * 42 = 5796 157 * 28 = 4396 159 * 48 = 7632 186 * 39 = 7254 198 * 27 = 5346 297 * 18 = 5346 483 * 12 = 5796
ご指摘ありがとうございました．
