加算覆面算の数え上げ

d:id:tamura70:20091230:cryptarithm で書いた加算覆面算の数え上げについて，左辺の文字がすべて異なる場合を数えてみた．

リンク

• wikipedia:覆面算
• http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/llp/crypt-jp.html

加算覆面算で左辺の文字がすべて異なる場合

第1項の 桁数	第2項の 桁数	和の 桁数	唯一解の 問題数	左辺の文字が すべて異なる 問題数	備考
1	1	1	1	0
1	1	2	1	1	A+B=AC (1+9=10)
1	2	2	1	0
1	2	3	6	0
1	3	3	16	0
1	3	4	6	0
1	4	4	75	0
1	4	5	6	0
1	5	5	301	0
1	5	6	6	0
1	6	6	1179	0
2	2	2	0	0
2	2	3	40	0
2	3	3	79	0
2	3	4	192	0
2	4	4	976	0
2	4	5	192	0
2	5	5	4950	0
2	5	6	192	0
2	6	6	23460	0
3	3	3	187	0
3	3	4	2401	0
3	4	4	16444	0
3	4	5	24314	0
3	5	5	238173	144	ABC+DEFGH=ABBCF (705+69348=70053)など
3	5	6	24314	0
3	6	6	1560325	144	ABC+DEFGHI=DABCDJ (604+359827=360431)など
4	4	4	47404	0
4	4	5	564427	0
4	5	5	7291425	8	ABCD+EFGHI=CADBJ (2653+49708=52361)など
4	5	6	7349936	2272	ABCD+EFGHI=BCBDGA (3106+98547=101653)など

「4桁+5桁=5桁」 (8通り)

「4桁+5桁=5桁」の場合は，以下の8通り．

ABCD+EFGHI=CADBJ (2653+49708=52361)
ABCD+EFGHI=CADGJ (2753+49608=52361)
ABCD+EFGHI=CAIBJ (2658+49703=52361)
ABCD+EFGHI=CAIGJ (2758+49603=52361)
ABCD+EFGHI=HADBJ (2603+49758=52361)
ABCD+EFGHI=HADGJ (2703+49658=52361)
ABCD+EFGHI=HAIBJ (2608+49753=52361)
ABCD+EFGHI=HAIGJ (2708+49653=52361)

最初の「ABCD+EFGHI=CADBJ」は，和の「CADBJ」中に「EFGHI」の文字が現れていない点が面白い．
これを以下の問題にしてみた．難しそう...

　　あいうえお
＋　　きけかく
ーーーーーーー
　　かきくけこ