回文の加算覆面算
d:id:tamura70:20091230:cryptarithm の覆面算のうち，回文になっているものを調べてみた．
回文覆面算の個数
| 第1項の 桁数 | 第2項の 桁数 | 和の 桁数 | 回文の 問題数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | A+A=A |
| 1 | 1 | 2 | 0 | |
| 1 | 2 | 2 | 0 | |
| 2 | 1 | 2 | 1 | BA+A=AB |
| 1 | 2 | 3 | 0 | |
| 2 | 1 | 3 | 0 | |
| 1 | 3 | 3 | 0 | |
| 3 | 1 | 3 | 0 | |
| 1 | 3 | 4 | 0 | |
| 3 | 1 | 4 | 0 | |
| 1 | 4 | 4 | 0 | |
| 4 | 1 | 4 | 0 | |
| 1 | 4 | 5 | 0 | |
| 4 | 1 | 5 | 0 | |
| 1 | 5 | 5 | 0 | |
| 5 | 1 | 5 | 0 | |
| 1 | 5 | 6 | 0 | |
| 5 | 1 | 6 | 0 | |
| 1 | 6 | 6 | 0 | |
| 6 | 1 | 6 | 0 | |
| 2 | 2 | 2 | 0 | |
| 2 | 2 | 3 | 1 | BC+AB=ACB |
| 2 | 3 | 3 | 0 | |
| 3 | 2 | 3 | 2 | BAA+AA=AABなど |
| 2 | 3 | 4 | 0 | |
| 3 | 2 | 4 | 0 | |
| 2 | 4 | 4 | 0 | |
| 4 | 2 | 4 | 0 | |
| 2 | 4 | 5 | 0 | |
| 4 | 2 | 5 | 0 | |
| 2 | 5 | 5 | 0 | |
| 5 | 2 | 5 | 0 | |
| 2 | 5 | 6 | 0 | |
| 5 | 2 | 6 | 0 | |
| 2 | 6 | 6 | 0 | |
| 6 | 2 | 6 | 0 | |
| 3 | 3 | 3 | 0 | |
| 3 | 3 | 4 | 0 | |
| 3 | 4 | 4 | 0 | |
| 4 | 3 | 4 | 7 | BAAA+AAA=AAABなど |
| 3 | 4 | 5 | 0 | |
| 4 | 3 | 5 | 1 | BBCC+ABB=ACCBB |
| 3 | 5 | 5 | 0 | |
| 5 | 3 | 5 | 0 | |
| 3 | 5 | 6 | 0 | |
| 5 | 3 | 6 | 0 | |
| 3 | 6 | 6 | 0 | |
| 6 | 3 | 6 | 0 | |
| 4 | 4 | 4 | 2 | AABB+CAAC=BBAAなど |
| 4 | 4 | 5 | 9 | AABC+CDED=CCBAAなど |
| 4 | 5 | 5 | 6 | AABB+ACAAC=ABBAAなど |
| 5 | 4 | 5 | 23 | BAAAA+AAAA=AAAABなど |
| 4 | 5 | 6 | 0 | |
| 5 | 4 | 6 | 0 |
「1桁+1桁=1桁」 (1通り)
A+A=A
「2桁+1桁=2桁」 (1通り)
BA+A=AB
「2桁+2桁=3桁」 (1通り)
BC+AB=ACB
「3桁+2桁=3桁」 (2通り)
BAA+AA=AAB BBA+AA=ABB
「4桁+3桁=4桁」 (7通り)
BAAA+AAA=AAAB BBBA+AAA=ABBB CACA+ABA=ACAC CADD+ABA=DDAC CCBD+ABA=DBCC CCDA+ABA=ADCC CDBA+ABA=ABDC
「4桁+3桁=5桁」 (1通り)
BBCC+ABB=ACCBB
「4桁+4桁=4桁」 (2通り)
AABB+CAAC=BBAA BCAD+ABBA=DACB
「4桁+4桁=5桁」 (9通り)
AABC+CDED=CCBAA AABC+DAEA=DCBAA BCDD+ABCB=ADDCB BDAE+ABCB=AEADB BDCE+ABCB=AECDB DBEA+ABCB=AAEBD DCEA+ABCB=AAECD DEAA+ABCB=AAAED DECA+ABCB=AACED
「4桁+5桁=5桁」 (6通り)
AABB+ACAAC=ABBAA AABB+BCAAC=BBBAA AABB+CCAAC=CBBAA ABCD+ACAAC=ADCBA ABCD+CCAAC=CDCBA ABCD+DCAAC=DDCBA
「5桁+4桁=5桁」 (23通り)
BAAAA+AAAA=AAAAB BABAA+AAAA=AABAB BBABA+AAAA=ABABB BBBBA+AAAA=ABBBB CAACA+ABBA=ACAAC CAADD+ABBA=DDAAC CABCA+ABBA=ACBAC CABDD+ABBA=DDBAC CACCA+ABBA=ACCAC CACDD+ABBA=DDCAC CADDD+ABBA=DDDAC CCABD+ABBA=DBACC CCADA+ABBA=ADACC CCBBD+ABBA=DBBCC CCBDA+ABBA=ADBCC CCCBD+ABBA=DBCCC CCCDA+ABBA=ADCCC CCDBD+ABBA=DBDCC CCDDA+ABBA=ADDCC CDABA+ABBA=ABADC CDBBA+ABBA=ABBDC CDCBA+ABBA=ABCDC CDDBA+ABBA=ABDDC
